"Πως θα πληρώσετε;" ***

Πληρώνω + με ποιον τρόπο; πώς;

Πληρώνω με μετρητά
Πληρώνω με κάρτα
Πληρώνω με κατάθεση στον τραπεζικό λογαριασμό ...

Эта фраза выступает в роли наречия, но грамматически им не является. Если присмотреться к ней она состоит из "глагола + предлога + существительного". Связь между словами в этой фразе подобна наречию по смыслу и отвечает на вопрос наречий: как? каким образом? - με μετρητά / με κάρτα (наречие образа действия). Однако, само слово "μετρητά / κάρτα" - не наречия, а существительные.

Такие фразы, которые передают значение наречий, но не являются ими (они наз. επιρρηματικά ή επιρρηματικοί προσδιορισμοί)
могут состоять из существительного с предлогом без артикля, как в вашем примере.

Предлог "με" выполняет роль средства, которым совершено это действие - "πληρώνω" и требует вин. падежа - πληρώνω με κάρτα / με μετρητά.

*** Вопрос написан для того, чтобы была понятнее связь слов во фразе (наречие по смыслу).

Другие примеры:
Καθαρίζει το σπίτι με κέφι.
Δουλεύει με πάθος.

Эта тема есть в учебнике, созданном преподавателями Университета им. Аристотеля г. Салоники "Τα Νέα Ελληνικά για Ξένους", но там приводятся всего лишь примеры, без правил. (Ένατο μάθημα - Η ώρα), σελίδα 57-58).

А также в учебнике "Πες το Ελληνικά" (Α1-Α2), μάθημα 10, σελίδα 150. "Τι ώρα είναι", но опять - таки без конкретного разбора, а только примеры - μία και μισή ή μιάμιση, κλπ.