Для отработки именно грамматики очень хороши рабочие тетради к учебнику "Эпикинонистэ Эллиника". Можно найти в закрепе, по ссылке там где "Полезные файлы".
Сжатый справочник по грамматике (но только настоящее время) есть на Яндекс-диске https://disk.yandex.ru/i/OZIra4kodYm9tw.

Нет не со всеми.
Кипрский диалект, хотя и называется диалектом, по сути это другой язык. Греческий и кипрский, это примерно, как русский и болгарский. Один алфавит, но отличающаяся грамматика, сильно отличающееся произношение и десятки процентов несовпадающей лексики. Плюс сильные региональные различия. Кипрский диалект из Арадипу и кипрский диалект из Пейи - два сильно разных диалекта. В Пейе вообще говорят, без шуток, что "У нас свой пейотский язык"
Киприоты греков понимают, потому что язык в школе учат.
А вот греки киприотов - никогда, если те говорят по-своему.

Простых ответов на сложные вопросы не бывает.
"Рассказать об отличиях" можно только выпустив работу на две сотни страниц.
Там другие спряжения глаголов, другие формы аористоса, другая последовательность слабых местоимений и отрицаний.

Например грек скажет:
Όχι, αυτός δεν τρέχει εδώ

А Киприот ту же фразу скажет:
Όι, τούτος εν τζαι βουροί δαμέ

Подчеркиваю, это одна и та же фраза. У вас есть соответствующая квалификация и понимание грамматики, чтобы продолжить эту дискуссию?