В анкете на загранпаспорт паспорт Кипра есть отдельное поле для транслитерации латиницей. Вы туда вписываете так, как надо вам, а не так, как переведет программа. Это даже написано на самой анкете в описании к заполнению на последней странице.
В писала так, как в моей украинском загранпаспорте, выдали паспорт с нужной мне транслитерацией.