Я искала новую работу в срочном порядке. Нашла и принесла новый контракт на собеседование.

Также нужно принести на собеседование с собой свежую выписку из соцстраха. Если ваши отчисления из новой компании не успели там отобразиться, то я отдельно печатала транзакции по ЗП и можно ещё принести пейслипы с отчислениями.

Что в переводе свидетельства о рождении написано - то и поставят. А в загранпаспорте вы сами пишете вариант латиницей если не хотите, чтобы вас перевели автоматически.
И город рождения тоже можно самой написать, чтобы не было неожиданностей

Вы на греческий переводите свидетельство о рождении. Для того вы и делаете этот перевод, чтобы ваше имя и фамилию написали так, как надо вам.