Правило 60 дней это вроде как право, но не обязанность. На него отдельно подаваться надо, получать сертификат. Мне кажется, если работодатель платил от зп все налоги и взносы, то от зарубежного дохода доплачивать Кипру ничего не требуется. Только если захотите сами стать нал. резом по 60 дням, чтобы распределить, дивиденды через non-dom, например.
В случае если вообще нигде не были больше 183, то в теории могут посчитать нал. резом по месту жизненных интересов, но судя по вашему описанию, это больше РФ (если там есть имущество/семья), чем Кипр, из которого вы уехали окончательно.

В теории - налоговая РФ, если очень захотят. На практике - не представляю, что должно их затриггерить, чтобы они решили проверить, не стал ли человек нал. резом, отсутствуя 2 года в стране.
Так-то можно было бы вообще не заявляться нал. резом нигде, т.к. нет 183 дней. Но в будущем может возникнуть необходимость в декларации за этот год, которой не будет (кроме IR форм Кипрских).
По идее, если и с РФ ничего не связывает кроме гражданства, то можно посчитать страной интересов - последнюю страну ЕС, в которой оформлен ВНЖ (а, значит, есть жильё, работа и тп.). @mariya_f1, я бы на Вашем месте пообщался с налоговым консультантом в текущей стране Вашего ВНЖ, или попробуйте зайти в местную налоговую и уточнить их мнение - т.к. наиболее вероятные вопросы возникнут либо у них, либо у местных банков. Кипр здесь точно не должен ни на что претендовать - там надо ещё посмотреть, не положены ли Вам ещё какие-либо возвраты за уже уплаченные налоги/страховые вашим прежним работодателем в первые 150 дней 2024г.

Процедура аналогичная обычной подаче по 183 дням, но добавляется факт доказывания, что вы жили больше 60 дней на Кипре, и меньше 183 дней в любой другой стране - вплоть до подсчёта штампов и скана всех страниц паспортов (паспорт нужен в оригинале в момент подачи). В случае одобрения, выдаётся для конкретного адресата (например, налоговые органы Испании). Можно самому податься, или через аудиторов - в департамент в городе проживания. Мы подавались неоднократно, но для людей, кто имел адрес и действующий внж на Кипре в момент подачи. В Вашем случае сложно сказать, если будет чем-то отличаться процедура.
p.s. соглашусь с вариантом @VadimCY