Хорошие риэлторы здесь очень сильно локальны, так что стоит определиться с городом хотя бы. Полное сопровождение сделки юристом будет ~1% стоимости объекта, в Ларнаке могу посоветовать. Покупка недвижимости слабо связана с ВНЖ, скорее всего речь о ПМЖ при покупке на первичном рынке - http://www.moi.gov.cy/moi/crmd/crmd.nsf/All/1BA4BAD03702D2D1C22586B00026CE26?OpenDocument
Учтите, что подача на ПМЖ не даёт права находиться на острове до его выдачи, а сроки сейчас сильно удлинились. Так что вам или придётся приехать-податься-уехать, или получить какой-то из ВНЖ пока ждёте ПМЖ.

В родных хелленика нет комиссий, в других комиссия хелленика плюс самого банкомата.

Да

Вы или ваш миграционный юрист можете забронировать слот заранее. На всё остальное 90 дней хватит с лихвой. Вы прилетаете, оформляете те документы/анализы/справки/счёт, которые необходимо сделать на Кипре, и после приёма документов миграцией легально находитесь на острове.

И даже когда дали правило то же