Из вашего сообщения не ясна вся картина, но если закончились прививки от бешенства (а вместе с ними и титры), то в Греции вам, видимо, предлагают перепривиться от бешенства (при этом желательно оформить европаспорта, если их нет), отсидеть 21 день карантина после прививок и после этого лететь на Кипр (это условия перемещения в/по ЕС, если прививка от бешенства первичная или предыдущая просрочена). Без карантина в 21 день после прививки от бешенства вас не должны по правилам выпускать из Греции на Кипр, так как, получается, прививки просрочены

Карантин после прививок означает, что вы не можете во время него перемещаться между странами (в это время вырабатывается иммунитет). Но я могу сейчас только предполагать, что на самом деле сказали греческие службы при транзите