Я тоже хотела написать, что у Израиля даже для простого ввоза кошек, собак и грызунов одни из самых жестких требований, а с таможенным оформлением все наверняка усложняется в разы. И с бюрократией здесь тяжело, особенно если вдруг придется что-то оформлять за пределами аэропорта.

Из Грузии для въезда в ЕС нужны титры на антитела к бешенству, но ехать на Кипр можно только через 3 месяца после сдачи анализа. А остальное, видимо, все по гайду из закрепа, только получать местную грузинскую справку для ЕС вместо российских Ф1 и Ф5. Почитайте ещё чат "Увожу кроликов", там много кейсов и подробные инструкции по разным странам.

Думаю, что нет. Если это не просто транзит через Грузию из какой-то третьей страны, то все документы должны оформляться в обычном для ЕС порядке. Главное, чтобы был чип, прививки, необходимые для котов, 3-месячные титры.

И я бы ещё почитала где-то (или уточнила в местных ветклиниках), не надо ли для документов на выезд предварительно зарегистрировать животное в Грузии и заплатить какой-то налог. Мы вот сейчас летим на Кипр из Израиля, здесь есть такая тема.

Если не ошибаюсь, при покупке билетов через агрегаторы места для животных все равно бронируются после через саму авиакомпанию, которой вы летите. И лучше узнавать у авиакомпании заранее, до покупки своего билета, что на этот рейс есть места для животных (важно ещё указывать, в багаже или салоне), и уже только после этого покупать себе билет (либо брать гибкий тариф, чтобы поменять билет в случае необходимости).

Российские базы чипов никому не интересны за границей. Главное, чтобы номер самого чипа совпадал с тем, что указан в ветпаспорте и потом в остальных документах на выезд

Посмотрите в закрепах чата "Увожу кроликов" их Википедию по перевозке животных, там должно быть и о грызунах: https://t.me/takemyrabbits