По существу не отвечу, но поискать информацию о транзите через Израиль можно в этом чате (или попробовать задать вопрос), и там же в закрепах есть гайд, где собрана в т.ч. некоторая информация о перевозке птиц: https://t.me/israel_with_pets

И, мне кажется, стоит ещё отдельно написать в аэропорт Бен Гуриона или в израильский минсельхоз, контакты тоже есть в гайде.