То есть он делается не под конкретный брак двух людей. И наверняка также может использоваться и для внешних целей, и на него можно поставить в дальнейшем апостиль

Этот документ можно использовать для заключения брака на кипре (мы его для этого и делали), но он делается на одного человека и в нем пишется, что согласно данным, имеющимся у кипрских органов, именно вы (конкретный человек) ни с кем не состоите в браке

Вам, скорее всего, нужно будет оформить аффидевит в суде, что вы не в браке. А потом с ним, копией паспорта и копией внж идти в миграцию в Никосии

если дохода от российского источника в год налогового нерезиденства нет, то декларацию в РФ заполнять не нужно