После безуспешных попыток в течение нескольких дней в начале поймать обычный слот родителям, выбрал опцию prime time(или какое-то такое название) за доп. плату и там со слотами проблем не оказалось. Опция стоит около 15к., оплачивается в визовом центре.

Летал месяц назад через Хитроу(4х часовая пересадка), транзитную визу не делал.
Информацию брал тут:
https://www.gov.uk/transit-visa/direct-airside-transit-visa
Там находил такое:
You do not need a Direct Airside Transit visa if you have one of the following:
a visa for Canada, New Zealand, Australia or the USA (this can be used for travel to any country)
a common format residence permit issued by an European Economic Area (EEA) country or Switzerland