На рейсы из ЕС обязаны выплачивать все авиакомпании. Они отказываются, но если жаловаться в кипрский орган, то спустя несколько месяцев можно получить компенсацию. Алгоритм на https://www.mcw.gov.cy/mcw/dca/dca.nsf/DMLconsumer_en/DMLconsumer_en?OpenDocument

На сайте есть форма поддержки, по обращению в неё быстро отвечают. Плюс в вашей ситуации вы можете попробовать добиться компенсации по регуляциям ЕС (от 250 евро сверх к сумме за билет), если у вас есть европейский счёт и время писать жалобы.

отдельная виза, подача в посольстве в Никосии, запись по имейлу

в понедельник и во вторник открывались в 13, не дошёл до свободных дат, но первая дата в понедельник была 29 сентября, во вторник 2 октября