Я не подскажу про такси, ни разу там не пользовалась, но я там часто ездила на автобусах, они ходят регулярно и покрытие маршрутами хорошее.
Посмотрите здесь например 41 маршрут https://www.publictransport.com.cy/routes/page/routes-and-timetables он ходит до университета кипра через всю Никосию раз в 30 мин с 5 утра до 22. Только смотрите субботнее расписание (или в какой вы день сдаёте). И их там штук 10 до этой остановки