"Вы сыты?" всё-таки я думаю правильно. Сказуемое должно быть согласовано с подлежащим по числу.

Как не сказуемое, а что?

Это часть речи краткое прилагательное, а я вам про члена предложения говорю - это сказуемое.
И вы не правы (это повествовательное предложение и краткое прилагательное в форме сказуемого во множественном числе)

Здесь в 1 и 2 предложении подлежащее Вы - множественное число. В 3 предложении подлежащее Иван Иванович единственное число. Все строго по правилу.

Меняются краткие прилагательные и по числу и по роду
Он прав
Она права
Оно право
Они правы
По падежам нет