Если честно, то вижу различия. Вы предлагаете на A1 одну лексику учить для всех в любом случае. А ваш брат - и с ним я согласна, другого мнения. Если не учить грамматику понемногу изначально, то потом практически невозмжно перейти от "привет, холод, мой, трава" * к граммотной речи.
Но то, что для базового понимания сойдет - тут я согласна. Если нужно будет идти к b2 и дальше - придется возвращаться к грамматике.

К сожалению, у нас никогда не будет столько же времени, сколько было в детстве на изучение языка.

1. Слово запоминается не только когда его повторяешь. (Когда ребенок повторяет слово, скорее всего он учится артикулировать.) Он познает мир вместе с этим словом. Гораздо раньше, чем произносить, он учится кое как этим словом "думать". Больше такой же яркой мотивации для запоминания, как в детстве у ребенка, у взрослого человека не случится. Ну и времени приходить в восторг от того, что "это бардюр, на него можно сесть" или "это собака, она гавкает" у нас нет.
2. У ребенка 3-4 лет достаточно небольшой запас слов. У него только начинает возникать образное мышление. Взрослые это все учат обычно сразу.
3. Грамматика - это не то, что затрудняет изучение языка. А то, что в идеале( с хорошей методикой и граммотным преподавателем), делает его быстрее.

Есть некторое количество греческих сериалов с английскими субтитрами.