Много ошибок тут конечно 😊

Начать с того, что gates - tis. Gata женского рода.

κτυπάτε - это кривая форма смеси κτυπῶ ( древнегреческий ) и ( χτυπάω ) новогреческий :)

То есть не гонять только котов? Кошек гонять? :)
Очевидно, что это ошибка, генерализованное название - tis gates.

Не согласен. Дело не в падежах, а в употреблении слов. Генерализованный род кота - женский. Когда мы говорим про всех котов - мы говорим οι γάτες а не οι γάτοι.

Так же как про собак мы говорим οι σκύλοι, а не οι σκυλίτσες.