Что такое "копия апостилированной копии"? Апостиль ставится на самом свидетельстве, а не на копии. Вы имеете в виду перевод свидетельства с апостилем? Или что?

Опять ничего не понятно. На чём конкретно стоит апостиль и чей? На самом свидетельстве и удостоверяет подлинность свидетельства? Или на переводе и удостоверяет подлинность, скажем, подписи нотариуса? Короче и проще говоря, оригинал свидетельства о браке у вас есть или нет? Перевод от кого, от местного сворн транслэйтора или от кого?

Нужно взять оригинал свидетельства и перевести на греческий у местного переводчика из списка sworn translators. Этот перевод отправлять в качестве подтверждения брака. Что-то подписывать у мухтариуса - это не имеет отношения к подтверждению брака. Имеет отношение к подтверждению места жительства. Это разные пункты заявки. И делается это подтверждение в том случае, если у вас нет других доказательств того, что вы с женой проживаете по одному и тому же адресу на Кипре. Я например, просто прикладывала счета, потому что один на меня, второй на мужа, вместо каких-то бумаг от мухтариуса. Попробуйте очень внимательно прочитать списки документов на заявлении, которое предлагается заполнить и отправить. ТАм в принципе, все описано исчерпывающе.

Странненько, конечно. Но с другой стороны, там же возле эмердженси будка вроде была, где за 5 мин бесплатно делают всем.

Пункт "другое" используется тогда, когда у вас нет чего-то ещё. Например, нет wedding сertificate, который у вас есть. Там же one of the following.

Подтверждение брака и подтверждение места жительства - это разные вещи. Не нужно смешивать. То, что вы действительно живёте вместе - это подтверждение места жительства.

Чек на ваше имя был?

Вот поэтому у вас запросили подтверждение от мухтариса. Если бы счёт был на ваше имя, это подтверждение не понадобилось бы.

Что у вас есть на имя жены из документов, перечисленных в секции Description of Ordinary Residence documents?

Если жена прямо указана в договоре аренды, то гипотетически его должно хватить, потому что так написано в заявлении. Но можете для перестраховки вложить какой-нибудь "весомый" счёт на своё имя (типа воды, электричества или кабельного интернета) + мобильные счета жены. Счета за 3 месяца.