Вам лучше податься через Ереван.
Там в течение суток-двух по приезде оформляют соцстрах, а затем можно подаваться на визу.
Если рассматриваете такой вариант, могу скинуть контакты в личные сообщения.
Мои знакомые именно так и подавались, имея ВНЖ Грузии