Вы не занесете через банкомат большую сумму даже один раз - спросят происхождение доходов. При версии "содержанка" попросят подтверждение личности и источник происхождения средств у содержателя. При неудовлетворительных ответах счет заблокируют. Дело не в санкциях, не в конкретной стране происхождения, а в в обычном AML контроле банка.

Не выходила, но недавно была в консульстве и услышала консультацию консула (другому посетителю): из интересного - транскрипция имени и фамилии в иностранном паспорте должна совпадать с российским аналогом. То есть если условно Михаил при получении американского паспорта записался Майком, то в выходе из гражданства РФ ему откажут, тк человек с американским паспортом не будет тем же человеком по паспорту РФ) То есть в случае с кипрским гражданством сильно менять написание имени-фамилии тоже не рекомендуется, если есть цель выхода из гражданства.

А так процедура указана здесь https://cyprus.mid.ru/ru/consular-services/grazhdanstvo_rossiyskoy_federatsii/vykhod_iz_grazhdanstva/
Ребенок может выйти из гражданства только с хотя бы одним из родителей, у обоих должны быть при этом кипрские паспорта или доказательства скорого присвоения гражданства.