Ну а как иначе? Консул видит истёкший ВНЖ, видит ресит, который для его подтверждает, что Вы подались на продление ВНЖ. И принимает пинк в качестве единственного официального документа, данные которого он может указать в документе, который требуется Вам или Вашим родителям. Всё логично.

Для кипрских властей - это официальное подтверждение о том, что человек подался на продление ВНЖ. Но попробуйте показать его в аэропорту вылета без предъявления просроченного ВНЖ. Какой процент вероятности, что Вас не посадят в самолёт?