Я так делал. Обычная процедура. Оформляете и заверяете доверенность через Консульский отдел Посольства России (на русском) или через сертифицирующего офицера (в две колонки, на английском и русском), пересылаете доверенному лицу, и он сможет обратиться куда надо, чтобы Вас выписать.

Причины неудачи могут быть разные. Например, текст/содержание/суть доверенности не соответствует каким-то особым требованиям госоргана. Или чиновник посчитал, что надо, чтобы было заверение российским нотариусом. Или чтобы перевод на русский был заверен российским сертифицированным переводчиком и потом нотариусом. Или встал чиновник не с той ноги, или просто пятница. Но если ссылаться на юридическую сторону вопроса, то доверенность, оформленная на Кипре, не требует ни Апостиля, ни консульской легализации, так как между Кипром и Россией действует Договор о правовой помощи по гражданским и уголовным делам 19 января 1984 года (договор ещё Кипр-СССР). Но очень важно обратить внимание на положения доверенности (в идеале - уточните их заранее у того чиновника, к которому придётся обратиться).

Жертвы ЕГЭ