Из вопроса не понятно, в какой стране зарегистрирована Ваша «иностранная» компания. Пожалуйста, поясните, тогда можно будет дать ответ.

Если очень коротко. Кипрская компания платит налоги на Кипре, но может платить налог с доходов/прибыли и в других странах, если там установлено налогообложение иностранных компаний, получающих доходы из местных источников (например, с получаемых дивидендов, процентов, роялти, доходов постоянного представительства, других доходов и т.д.). При наличии соглашения об избежании двойного налогообложения, действующего между Кипром и другой страной, налогообложение должно происходить так, как установлено Соглашением. Американская компания, которой владеют резиденты Кипра, будет платить налоги в соответствии с законодательством США, но может платить налог… (далее - примерно так, как написано для кипрских компаний выше). Иностранные компании не признаются резидентами Кипра и не должны платить кипрские налоги только по той причине, что ими владеют резиденты Кипра. Но чтобы этот риск снизить, надо продумать алгоритм управления этой компанией.

Налоговое резидентство компании на Кипре определяется в соответствии с Законом о подоходном налоге. Для компаний, зарегистрированных за пределами Кипра, ключевым критерием является Тест управления и контроля (Management and Control Test): 1) Большинство директоров — резиденты Кипра и выполняют свои обязанности на Кипре. 2) Заседания совета директоров проводятся на Кипре. 3) Компания имеет офис на Кипре с реальными сотрудниками и операциями. 4) Банковские счета управляются резидентами Кипра. 5) Документация (протоколы, контракты) подтверждает, что решения принимаются на Кипре.
Если же вышеперечисленных фактов нет, и управление осуществляется за пределами Кипра, компания не будет считаться резидентом, даже если имеет связи с Кипром на уровне акционеров. При получении дивидендов от американской компании будет удержан налог в США (5% или 15%, в зависимости от обстоятельств), а на Кипре физлицу надо будет уплатить Special Defence Contribution (или не надо, если у Вас non-dom статус).

Условное распределение дивидендов (Deemed Dividend Distribution, DDD) — это специальное правило кипрского налогового законодательства, направленное на предотвращение бесконечного накопления прибыли в компаниях без её распределения акционерам.
Основные правила:
Если кипрская компания-резидент не распределит как минимум 70% своей прибыли после налогообложения в течение 2 лет после окончания налогового года, в котором эта прибыль была получена, то недостающая часть (до 70%) считается условно распределённой в виде дивидендов.
На эту условно распределённую сумму начисляется Special Defence Contribution (SDC) по ставке 17%.
Дополнительно может применяться взнос в систему здравоохранения (GESY) по ставке около 2,65% (на резидентов Кипра).
Правило применяется только если конечные акционеры (прямые или косвенные) — физические лица, являющиеся налоговыми резидентами Кипра и домицилированными на Кипре.
Если акционеры — нерезиденты Кипра или компании с нерезидентными владельцами, правило не применяется.

Да, это другое (см. выше пояснения)