Это их новый развод: кто-то придумал, и остальные стали копировать. Иностранцев из не-ЕС разводят на МВУ, а граждан ЕС - на кредитную карту. При этом дают машину с полной страховкой от них (не от агрегатора). По в/у можно оспорить их требования, доказав их незаконность. Для этого нужно заранее распечатать конвенцию, комментарии из авторитетных источников и правила прокатной конторы. Там чаще всего формулировка, что должен представить МВУ в случае необходимости - это ключевое. Ваша задача - доказать, что такой необходимости нет и их требования незаконны.
С картой сложнее. В ЕС обычные карты почти всегда дебетовые, при этом карты не-ЕС банков часто определяются как кредитные, хотя таковыми не являются. Даже техподдержка условного армянского банка будет уверять, что карта у вас дебетовая, но по BIN она будет проходить как кредитная.

Продать полную страховку.

Они не знают какой у вас лимит. На карте блокируется нужная им сумма, которая потом вернется. На настоящей кредитке будет тоже самое, только не из ваших денег на счете, а из остатка по кредитному лимиту.