Все базируется на статье 3 присоединения Кипра к ЕС
https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/HTML/?uri=CELEX:12003T003

Параграф 1 и 2 определяют какие части Шенгенского законодательства действуют в отношении стран, присоединивщихся в 2003 году, а какие нет.

В 2016 году был принят новый Кодекс о Шенгенской границе
https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=CELEX%3A32016R0399

Там в преамбуле 44 определено какие части относятся к параграфу 2, т.е. какие части не применяются к Кипру.

Там исключена из действия в отношении Кипра вся глава 2, включая статью 6. Именно в ней говориться, что виза или резиденция страны участника признается для въезда. (Статья 6.1(b)). Поэтому ни визы Кипра, ни резиденции не позволяют пересекать границу шенгена. Это фактически один и тот же пункт в законе.