Никак не связаны.

Но вам надо покинуть Кипр до окончания ВНЖ и затем вы можете въехать по вашей визе, если она ещё действительна.

Зависит от плана покрытия, от ваших деталей - возраст, болезни и прочее.
Это как сравнивать круглое и квадратное - что лучше.
Обе компании платят в рамках своих правил и подписанных с вами контрактов.
Страховые планы сильно могут отличаться внутри одной страховой.

Обе компании платят в рамках своих правил и подписанных с вами контрактов.

Могу порекомендовать хороших страховых агентов, которые могут именно под вас подобрать связку страховая/план.
Работаю с ними несколько лет, были разные кейсы, все ок.

Вот обратитесь
InsuranceLF
https://maps.app.goo.gl/v8Kjyym5MJjL8xxT7

Можете ещё вот почитать про некотыре нюансы страхования, которые обычно незаметны, но иногда могут очень дорого стоить.

Там моя личная история, плюс обновления в комментариях
https://www.facebook.com/share/p/5BTtswmYd8qR5inD/

Можно без проблем с любым действующим визовым документом и загранпаспортом.

Это не считается пересечением границы Республики Кипр, поэтому одноразовая виза не "тратится".