Можно не оставаться на эти 2 месяца. Лендлорд удержит из депозита, поскольку вы его не уведомили заранее

Из приведенной выдержки явно следует, что вы должны были уведомить за 2 месяца. Очевидно, что лендлорд потребует компенсацию за неуведомление. А что ещё указано в вашем договоре, без договора не видно

Если у вас истекает договор аренды, то лендлорд имеет право не заключать новый договор. Всё остальное зависит от того, получится с ним договориться или нет