Получить копию (то есть повторное, исправлю, чтобы не вводить в заблуждение) свидетельства в ЗАГС в РФ и на неё там же, в РФ, поставить апостиль. Вот такой документ апостилировать могут. На нём будет написано "повторное" и там будет другой номер. А документ консульства - нет, апостилировать нельзя. А ещё может быть, что информация в ЗАГС передаётся с задержкой и вам надо узнать, через какое время уже можно получить это самое повторное свидетельство внутри РФ.

Точно. У меня смешались консульство, в которое нужен апостиль, и консульство, которое выдало документ. Обычно такой вопрос возникает в связи со свидетельствами, выданными консульством.