Вообще, по идее, при первой подаче надо было указать все паспорта, что у вас есть, и предоставить копии вроде. Если вы этого не сделали, и сейчас подадите второй незаявленный паспорт в другое шенгенское консульство – ну такое... В обоих консульствах об этом точно узнают, у них единая база. Чистом в этом разрезе мне это кажется авантюрой.

Я давно шенген не получал, как оно документально оформлено не помню – но требование обозначить все свои паспорта есть.

В российских ВЦ всегда так было. ОК, может, на Кипре иначе.