Так должно выглядеть

https://europa.eu/youreurope/citizens/travel/entry-exit/non-eu-family/index_en.htm — тут внизу очень удобный инструмент, который для вашего случая явно пишет:

Your non-EU family member does not need a visa if they have a residence card.
With this residence card (or permanent residence card) they can travel visa-free to all EU countries (including the country of your nationality) as well as to Iceland, Liechtenstein and Norway, also without being accompanied by you. This applies regardless of which EU country issued their residence card and the country they are visiting.

Нет, не говорится. Ваша галочка — первая.

Нет, пункт 3 — для рабочих пинк-слипов, например. «Несемейная» резиденс кард.

Супруг гражданина ЕС вполне может иметь несемейный резиденс кард :)
Но для супругов киприотов тоже, да.

Ирландия не обязалась. :) Просто к слову.

У них там своя тусовочка с UK.

Это неважно.