нет, но для вылета с Кипра мухтарис тоже ok

если апостиль не нужен, то, вероятно, тоже ok

на не гос. документы - уже да
за доп. оплату

у них устаревшая информация

к сожалению - могут быть с авиакомпанией

оптимально - получить офиц. email от пограничников страны въезда о том, что человека, обладателя карты 2004/38/EU впустят по предъявлении данной карты

embassy - они отстали от директив на десятилетия
мы там 5 лет назад шенген получали - они требовали то, чего в директиве нет

с пограничником риск меньше - они всегда будут звать старшего
вот не посадить на самолёт - это более вероятно

Итого, обладателям действующих кипрских ME2/3 (yellow slip - на карте должно быть FAMILY MEMBER EU 2004/38/EC art 10 (внж) или art 20(пмж)) не требуется шенгенская/ирландская виза для посещения Шенгена/Ирландии, а так же присутствие члена семьи ЕС/сертификата о браке/прочие дополнительные документы:

"Possession of a residence card issued under Article 10 and Article 20 of Directive 2004/38/EC (124) constitutes sufficient proof that the holder of that card is a family member of an EU citizen (125). The residence card has visa-exempting effect in every Member State, including in the EU citizen’s Member State of nationality (126) and regardless of the participation of the issuing or visited Member State in the Schengen area without controls at internal borders (the Schengen area) (127)."

Commission Notice – Guidance on the right of free movement of EU citizens and their families
https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=CELEX%3A52023XC01392

у вас рабочий внж?

в списке на продление - копия вашей налоговой декларации за прошлый год

нет, один из двух языков должен быть греческим/английским
это если апостиль нужен

I have lost my residence permit/document. What shall I do?
http://www.mip.gov.cy/dmmip/md.nsf/All/B09A90E0AE1DE9D4C22588FA0045EB73?OpenDocument

буду пятым
не дадут новый ресипт
даже если в старом они сами ошиблись
личный опыт