Мы отправляли. Согласие на границе просили оба раза: и когда одна дочь летела, и когда с матерью.

Согласие оформлено на Кипре у простого Certifying officer.
Ребенку, когда летел один, уже было 16.

На мой, взгляд, такое согласие подойдет, т к там обычно указано, куда родители разрешают передвигаться ребенку, т е не только на выезд из РФ, но и на поездки в конкретные страны (например, ЕС или Шенгенского соглашения).