Не будет проблем.
Знаю человека, который получил новые права в РФ(была замена якобы утерянных прав), Потом вернулся на Кипр с двумя правами и обменял старые (по дате они были валидные. Но новые права их сделали невалидными) на кипрские.
На Кипре нет возможности запросить про валидность прав, видимо.
Поэтому смело получайте новые в РФ.