вообще никаких проблем. приходите в миграцию в окно для EU, вам дадут список документов. в зависимости от причины проживания (просто пожить и имеете средства, работаете тут и т.п.) немного отличаются пакет документов. собрать документы легко, список короткий. заявление MEU1. приходите, подаете документы, вас сразу оформляют, выдают сертификат и усе. у вас вид на жительство на Кипре как гражданин ЕС.