Я делала за день. Но в РФ это зависит от региона.
В Новосибирской области это делает управление ЗАГС по живой очереди.
Дубликат по доверенности другой человек сделать может, как и апостиль на него. Я так СоР мужа делала в органах ЗАГС. Но дубликаты у нас делают сами ЗАГСы, по записи и часто дольше 1го дня, на следующий, а апостиль в управделами.
При очень большом желании в один день можно уложиться и договориться.
Вам проще позвонить и узнать в своём регионе процедуру и сроки.

Приезжать, открывать счёт на Кипре (оч.трудно), заводить деньги извне, получать визу визитора (в закрепе инфо есть по суммам), работать на кого угодно вне Кипра.
По налогам в закрепе подробная мурзилка есть.

Там сейчас не сильно ближе слоты, выездов мало.

Ну как написали 🤷‍♀
Вы, живя здесь, являетесь налрезом Кипра, обязаны платить налоги с любых мировых доходов. Налоговая Мурзилка всё ещё в закрепе.