у них есть форма, которую заполняешь и прикладываешь к ней новый договор аренды. все сдается в миграцию.

в миграции дают свежую форму, она на одном листочке.
мое имхо:
подавать лично, но может кто-то подскажет о онлайн подаче.
подавать в ту миграцию, в которую вы сдавали документы свои. если у вас рабочая, значит в Никосию.

да, это форма к пакету документов, в миграции давали другую, именно для смены адреса

вы спокойно сами можете это сделать, но вот про онлайн я сомневаюсь ))))
там форма один листик с парой строчек заполнить, приложить договор, паспорт ваш.

приезжайте, в Никосии хорошо, в музей сходите, прогуляетесь