Не буду утверждать, как сегодня, но, по крайней мере, до недавнего времени внизу присутствовала строка Valid without signature.
Upd: и immigration их прекрасно принимала, но вместе с заверенной в банке выпиской.

В BoC точно есть. Не думаю, что Hellenic принципиально отличается в этом. Могу завтра посмотреть, сегодня лень.

Понимаю, "что у каждого свой Кипр", но за более чем десяток лет вопросов в связи с этим не было ни разу.

Возможно. Завтра гляну.