Здравствуйте.
Обычно в течение недели. Но есть подозрение, что сейчас в системе сбой, т.к. готовые паспорта, уже пришедшие на Кипр, висят в статусе 80%.

Встать на консульский учет в Консульском отделе Посольства Кипра в стране вашего пребывания и сообщить о намерении (желании) сохранить гражданство Республики Кипр. Последнее раз в год надо повторять.

В пятницу на завтра получил для знакомой :) Но это чисто повезло.
На февраль был неплохой выбор слотов.
Upd: КО Посольства, Никосия.