Можно. По отзывам шансы получения выше и дают на дольше. У меня на работе коллега недавно получила французскую мульти на год с подачей в Мск. Документы показывала местные (выписки и справки с работы), так что видимо не скрывала наличие ВНЖ Кипра

выше в чатике было про подачу в РФ с местными документами.

вот пример подачи на шенген в Мск с кипрскими документами