Суды здесь очень дорогие (десятки и сотни тысяч евро) и длятся годами - минимум закладывайте 5 лет, если только у вас в договоре с компанией не предусмотрен иной порядок разрешения споров (не кипрские суды, арбитраж и тп).

У вас в договоре будет раздел типа
«Applicable law and Jurisdiction», там будет указано, какое право применяется и в какой суд обращаться в случае спора. Мб, там будет вовсе и не Кипр (если только речь не о трудовом договоре с кипрской компанией - тогда точно будут местные суды).