Без рабочей визы на Кипре будучи резидентом вы не имеете права работать на компании резиденты Кипра, только на иностранные компании с адресом регистрации вне Кипра.
Налог на Кипре с мирового дохода в таком случае платите, но место работы указываете не Кипр.