У меня bcs пермит, и я могу точно вам сказать, что не выбирала никакую категорию - система по ARC сама подтянула инфу автоматом. По-моему, у вас что-то со связкой ARC - тип пермита. Более того, как по мне, тут в списке в вашем выпадающем меню на скрине и нет вашей категории как таковой.

Key personnel. А что "только на бумаге" у вас, я не совсем поняла? Ну как вариант - езжайте к ним очно в Никосию со всеми своими документами, включая миграционные и соц. Так не пробовали? Просто реально выглядит так, что кто-то где-то не смэтчил ваш миграционный статус с ARC и/или соцплатежами. Какая-то черепашка из тех, с кем вы общались, вам недоговаривает, и похоже, что где-то какая-то галочка не стоит. Я бы наверное поехала разбираться в ghs очно.