Не претендую на полную достоверность, но мои изыскания по аналогичному вопросу таковы (правда, брак в консульстве Армении, но разницы не должно быть): свидетельство о рождении апостилируют только по месту регистрации рождения, можно по доверенности. Свидетельство о браке, выданное в консульстве, можно апостилировать где-то в центральном архиве ЗАГС в Москве (или в Минюсте в Москве? Не помню, но в целом консульские документы не так тривиально апостилировать, а консульство не может это сделать). Но как вариант, можно получить повторное свидетельство о браке в любом ЗАГСе в России по доверенности и по доверенности же апостилировать -- мы так делали, так как живём не в Москве и доверенность была на родственников в родном городе. Свидетельство о рождении можно по доверенности апостилировать в центральном архиве ЗАГС вашего региона, как вариант можно и его получить повторное (в ЗАГС по месту выдачи оригинального) и апостилировать. По идее для большинства стран повторные документы не являются проблемой, кроме, например, случая с Израилем, который не любит повторные свидетельства о рождении при установлении родства.

Кстати да, часто бюро переводов в России умеют всё это делать и знают кучу нюансов.