Может заключить обычный контракт по удаленной работе с контрактором вне Кипра без виз и разрешений. По налогам - их платите вы, в конечном итоге, компании одинаково. Сотрудник может быть сразу или потом релоцирован по рабочей визе(если у компании есть разрешение), либо сам приехать на ВНЖ, но тогда компания теряет легальную возможность его нанять на Кипре. Факт удаленной работы на компанию с Кипра в миграционном плане не влияет никак

Нет, если вы налоговый резидент - у вас есть обязанность платить налоги со всех доходов, вам поступающих.

А заочно сейчас уже нигде по-моему не дают, надо везде реально съездить.

Можно было использовать брони билетов и отелей и потом их отменить, кое-где.

Есть экзамены при местных госорганах. Есть общий день сдачи экзаменов по греческому(общемировой), там следующая сдача в районе мая вроде.

информация об экзамене а2 для пмж (виза LTRP):
http://www.moec.gov.cy/ypexams/exams/pistopoiisi-vasikis-gnosis-ellinikis-glossas-a2.html

прошедшие и будущие даты экзаменов:
https://enimerosi.moec.gov.cy/e/ayei

курсы греческого в университете:
https://www.ucy.ac.cy/mogr/en/general-information