На Кипре вы должны будете доплатить разницу. Декларацию все равно подавать надо.

Декларировать нужно все ваши доходы, не только заработную плату. Потом считается налоговая база и сам налог. Из этого налога вы сможете вычесть то, что уплачено в РФ, остальное надо будет доплатить.