А телефон точно верный указан (в веб-банке можно посмотреть в разделе settings)? У меня в BoC счет есть и SMS Digipass - это как раз смс на мой сотовый.

Насколько я понимаю у них там несколько мест, куда телефон прописывается. Есть контактный телефон, а есть именно digipass. Посмотретие в settings -> digipass managment -> apply for new
Там будет строчка с тем номером, который используется ( REGISTERED MOBILE NUMBER)

А то они вам может быть сменили контактный номер, а номер для digipass не поменяли

Как минимум сделать копии всех доков и не отдавать оригиналы. У меня в разных банках, когда счет открывал пытались забрать оригиналы выписок из банка в РФ, 3-НДФЛ декларацию и т.д. Следать за ними надо в этом плане.

У меня из РФ с собой привезены были декларации 3-НДФЛ с отметкой из инспекции налоговой о приеме. Я их лично подавал в РФ. Да, подавал в несколько банков. Когда просили оригиналы - так и говорил, что оригиналы мне самому нужны для предъявления по месту требования и я их не отдам. Отдавал копию. Проблем не было. В Хелленике забрали копию 3-НДФЛ и попросили им выслать по почте скан цветной, если не путаю.

В итоге я пользовался тут в основном 2-мя: Hellenic и Bank of Cyprus. Тут по чату можно много инфы найти по их названиям. Мне больше понравился BoC. Но тут главное хоть где-нибудь счет открыть ;)