Вам надо открывать счет только в IBU отделении и легче BOC. Они открывают счета нерезидентам. В локальных отделениях сейчас строже стало. Без подачи на резидентство для них вы не резидент считаетесь. Такие правила. Потом можно будет перевестись в локальное отделение.

Если Вы гражданин Кипра и оказываете услуги одному или более заказчикам, можете зарегистрироваться как ИП, или, если обороты большие, свою компанию. Если оказываете услуги клиентам кипрским или ЕС, предполагается НДС, за исключением не НДСной деятельности.

Это неважно

Ну как бы если у Вас всего один заказчик и он вне Кипра, то думаю, что не нужно Вам self-employed. Проконсультируйтесь с любым бухгалтером, кто обслуживает self-employed. Так как, если один всего ‘работодатель’, то он должен зарегистрироваться как Ваш registered employer, но это невозможно, так как он вне Кипра. Еще зависит от вида деятельности. Не все можно притянуть к разряду self-employed. В Вашем случае SE не имеет смысла скорее всего. Но Income tax платить можно )