Вам без выдержанных титров скорее всего не выдадут евросправку в Грузии, а без нее не посадят на рейс. И даже если выдадут, то на Кипре вас может ожидать платный домашний карантин (если не случится чуда и ветинспектор не закроет глаза на несколько дней недостающей выдержки)

В закрепе есть гайд: https://cyprus-animals.notion.site/427de03842144d0cb3838ca85f87c35c

Вы можете попробовать запросить у ветслужбы Ларнаки разрешение на ввоз без выдержанных титров и с их письмом пытаться получить евросправку в Грузии. В гайде об этом тоже есть более подробная информация

Существует вариант по земле до Греции, а оттуда из Афин до Лимассола на пароме. Но, к сожалению, паром ходит только в летний сезон. Вот недавняя история с перевозчиком (он возит и из РФ): https://t.me/cyanimals/296001?single

Мне ещё вспомнилась давнишняя история перелета компанией AirBaltic. Может, что-то сложносочинённое с ними придумать, если они до сих пор берут брахов в багаж. И ещё у Cyprus Airways узнать, берут ли, и поглядеть оптимальные страны, откуда они летают.

У "Кроликов" был список авиакомпаний, берущих брахов: https://ru1.rabbitsleavingrussia.wiki/w/%D0%91%D1%80%D0%B0%D1%85%D0%B8%D1%86%D0%B5%D1%84%D0%B0%D0%BB%D1%8B#%D0%97%D0%B0%D1%80%D1%83%D0%B1%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B8

Вот, нашла историю от 23-го года, там фигурирует перевозчик @tomas_of_finland, которого тоже часто "Кролики" рекомендуют: https://t.me/cyanimals/113394. Может, с ним проконсультироваться, он сам живёт в Финляндии.

Finnair, кстати, тоже есть в списке а/к, которые перевозят брахов (а из Финляндии ходят паромы до Эстонии).