Если услуга недоступна при бронировании ваших билетов, вероятно, на этот рейс раскуплены все квоты на животных. Попробуйте другую дату

Да, за 5 и менее дней до вылета идете за справками в сббж и рсхн, после получения евросправки можно лететь. В закрепе есть инструкция: https://t.me/cyanimals/146212

Вы правы, все разом в Москве можно оформить во ВГНКИ по предварительной записи так же, как и в Петербурге во ВНИИЗЖ, такая возможность упоминается в гайде. Для Евросоюза выдают именно евросправку, Ф5 выдаётся для стран вне ЕС и Таможенного союза

Очень небольшое количество авиакомпаний берет грызунов на борт, к сожалению: https://ru1.rabbitsleavingrussia.wiki/w/%D0%93%D1%80%D1%8B%D0%B7%D1%83%D0%BD%D1%8B. Попробуйте дополнительно выяснить у Georgian, вдруг они возьмут. С ними обычно довольно сложно связаться, пробуйте разные варианты (либо прямо в офис зайдите к ним): https://t.me/takemyrabbits/420396.

Летом ходит паром из Афин до Лимассола, тоже можно выяснить, вдруг; здесь были контакты: https://t.me/cyanimals/143103. Если ехать до Греции, можно узнать о наземной перевозке у этого перевозчика, например: https://t.me/cyanimals/296001?single. Или посмотреть других в закрепе "Увожу кроликов".

И заодно я бы рекомендовала выяснить, какая форма справки требуется для ввоза грызунов на Кипр и что точно требуется, у ветслужбы Ларнаки (обычная евросправка грызунам вроде не оформляется): https://t.me/cyanimals/133548

Если вы въезжаете в Польшу из третьей страны (из-за пределов ЕС) по евросправке, то в Польше на таможне/ветконтроле вам нужно получить на евросправку печать и подпись о ввозе животного в ЕС, далее в течение 4 месяцев можно ввезти животное по той же справке на Кипр. Здесь подробнее (см. сообщение по ссылке и сообщение под ним): https://t.me/cyanimals/198084.

Для вывоза с Кипра регистрировать собаку не нужно. В закрепе есть информация о том, где и как оформить сертификат на выезд, если речь также идёт о вывозе в третью страну (за пределы ЕС): https://t.me/cyanimals/169910