В райветстанции делайте международный паспорт сразу, там же можно чипировать и прививку. Говорите сразу что будете делать документы на вывоз, вам могут сразу проставить за один визит чип и прививку разными датами.
В этой же райветстанции вам будут делать документы на выезд потом.
Привививается бешенство в первый раз не двумя ли прививками с разницей в месяц? + для собак еще отметки о глистогоне нужны.
Титры сдавать в Базылевского или ВетМедЦентре, их повезут в РФ. После сдачи титров 3 месяца выдержка или штраф и карантин по прилету.
В Белавии при покупке билета пишете им на почту, описываете животное породу вес, ваш рейс ( дата время маршрут), тип перевозки. Вам отвечают, есть ли места. Когда попадаете туда где есть, стыкуете это с рейсом Флейуана и выкупаете билет и место собаке там. Покупаете билет Белавии на себя, пишете им еще раз и просите сделать бронь на собаку. После подтверждения в течение двух суток газуете ногами к ним в кассу и оформляете билет на собаку. На этом аккробатические упражнения окончены. Далее за три дня до вылета едете в райветстанцию, просите сделать справку на выезд. С собой паспорт ваш, паспорт собаки, собака, адрес куда летите (можно аэропорт назвать, это ок, индекс в гугле возьмите). Пишете конечной точкой Ларнака, транзит Ереван. Пишете письмо в Ларнаку по шаблону. В аэропорт минска приезжаете на час раньше, идете в дальний правый угол (если стоять лицом ко входу на улице) на втором этаже, ищете там в дальнем темном углу врача. Показываете ему собаку, билет, билет на собаку, бумажку из райветстанции, паспорт. Доктор вам дает записку "вылет разрешен" с печатью и подписью, и с этим идете радостно на регистрацию всех умилять. Желательно брать с собой помощника, возможно придется еще побегать из угла в угол 👌

По поводу паспорта уточню. Если вы сделаете паспорт не международный сразу и не в райветстанции, вам нужно будет переносить прививки в него, лучше сразу сделать нормальный. Вакцины у них нормальные есть, еще и дешевле обойдется чем частные клиники)

По чипам - вроде как нынче требуют обязательно с BY в коде, поэтому лучше сами пусть ставят в районе, чтобы потом не говорили про китайские чипы

Уточните у них где они делают лучше, должны везти в аккредитованные лабы, их всего две: ФБГУ «ВГНКИ»
ФБГУ «ВНИИЗЖ»

Некоторые ездят сами в рф сдавать, так тоже можно, будет немного быстрее и дешевле

https://minsk.gov.by/ru/org/8670/attach/4135b07/ тут почитайте, не открывается из вражеской страны