Коты тусят то там, то здесь:) Уж на что у меня собака кошек не любит, но ей кошка-мать один раз показала "кузькину мать" (ну вот примерно как у вас было) и больше у нас конфликтов с котами нет. Коты не нападают первыми на собаку, должен быть повод. В моем случае это были котята при матери, а собака дернулась в их сторону.

ну вам не повезло. бывает. Но это все же редкость. И коты не склонны тусить агрессивными стаями, как это делают собаки.

у меня три года назад была такая же царапина на ноге и тоже сделали прививку от столбняка. ее в принципе рекомендует обновлять каждые 10 лет. Лишним не будет.
С антибиотиками можно и подождать. Обычно назначают, когда явно воспаление пошло, а это случается не всегда. У меня вот в тот раз не случилось